Sejarah Matematika dan Diriku (bagian 2) : Bilangan Bersahabat

Kita semua pasti punya sahabat, benar? orang-orang terdekat kita yang slalu mewarnai hari-hari kita. Sahabat kita bisa orang tua kita, temen sekelas, tetangga samping rumah, maupun orang-orang yang kita temui lewat dunia cyber. Tapiiiiiiii..tau kah kamu kalo ternyata di matematika ada juga lho bilangan bersahabat. Mau tau???hihi baca terus ya…
Bilangan bersahabat itu pasangan bilangan yang mempunyai sifat yang unik yaitu dua bilangan yang masing-masing adalah jumlah dari pembagi sejati bilangan lainnya. Contoh bilangan yang saling bersahabat adalah 220 dan 284. Kenapa hayoo?
Nah, untuk mengetahui kedua bilangan itu bersahabat, kita tentukan dulu faktor-faktor sejati dari kedua bilangan itu. Apa itu faktor-faktor sejati?? yang dimaksud faktor-sejati sebuah bilangan adalah faktor-faktor dari bilangan itu yang bukan bilangan itu sendiri. Misalnya saja faktor sejati dari 8 adalah 1, 2, dan 4.
Faktor sejati dari 220 adalah 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110
Faktor sejati dari 284 adalah 1, 2, 4, 71, 142 Sekarang kita jumlahkan faktor-faktor sejati itu
Faktor sejati 220 = 1 + 2 + 4 + 5 +10 + 11 + 20 + 22 + 24 + 55 + 110 = 284
Faktor sejati 284 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Dari perhitungan itu, kita tau bahwa jumlah dari faktor-faktor sejati 220 adalah 284. Begitu juga sebaliknya, faktor-faktor sejati dari 284 adalah 220. Karna itulah, 220 dan 284 disebut bilangan bersahabat.
Ini dia sejarahnya...
Iamblichus seorang ahli filsafat Neoplato pada tahun 320 menyatakan bahwa dua bilangan bersahabat adalah penemuan Phytagoras.
Dua bilangan bersahabat bersifat mistik dan ketakhyulan bagi sekolah Phytagoras atau bagi orang Yunani. Jika pasangan bilangan itu dipakai sebagai ajimat oleh dua orang bersahabat, maka persahabatan mereka akan langgeng.
Hingga tahun 1636 tidak ditemukan dua bilangan bersahabat. Hingga Pierre Fermat ahli teori bilangan terkemuka dari Perancis menemukannya pada tahun 1636 yakni pasangan 17.296 dengan 18.410.
Pada tahun 1747 Leonard Euler menemukan 30 pasangan bilangan bersahabat, ditambah lagi hingga menjadi 60 pasang.
pada tahun 1886, seorang anak berusia 16 tahun Nicolo Paganini menemukan pasangan yang relatif kecil yakni 1184 dan 1210.
Sekarang sudah lebih dari 400 pasang bilangan bersahabat (amicable number) ditemukan.


Dalam tabel, beberapa bilangan bersahabat adalah sebagai berikut :

1184	1210
2620	2924
5020	5564
6232	6368
10744	10856
17296	18416

Kedua bilangan berikut juga dua bilangan yang bersahabat

9363584 dengan 9437056

111448537712 dengan 118853793424

sumber :http://blog.math.uny.ac.id/nurinahappy/2009/08/07/bilangan-bersahabat/
http://pinkcatmiau.wordpress.com/2010/12/09/bilangan-bersahabat-amicable-number/
http://asimtot.wordpress.com/2010/08/16/bilangan-yang-bersahabat/